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<!DOCTYPE html>

<title>Anomalistische Periode</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Anomalistische Periode</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>anomalistische Periode</b> ist jene Zeitspanne, die ein <a href="Himmelsk%C3%B6rper" class="mw-redirect" title="Himmelskörper">Himmelskörper</a> auf seiner Umlaufbahn benötigt, um das <a href="Perizentrum" class="mw-redirect" title="Perizentrum">Perizentrum</a> erneut zu passieren.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundlagen">Grundlagen</h2></div>

<p>In der <a href="Keplerellipse" class="mw-redirect" title="Keplerellipse">Keplerschen Ellipsentheorie</a> bezeichnet die <i><a href="Wahre_Anomalie" class="mw-redirect" title="Wahre Anomalie">wahre Anomalie</a></i> einen Winkel, mit dem die Lage des umlaufenden Objekts zum Perizentrum seiner Bahn ins Verhältnis gesetzt wird. Gemessen wird dieser Winkel in einem der beiden Brennpunkte der Ellipse, dem Schwerezentrum. Beim geringsten Abstand zum Schwerezentrum, der Periapsisdistanz, liegen das Objekt, der schwerpunktnächste Bahnpunkt (die Periapsis) und das Schwerezentrum auf einer Linie, der <a href="Apsidenlinie" class="mw-redirect" title="Apsidenlinie">Apsidenlinie</a>, und bilden so einen Winkel von 0°. Die Zeitspanne, bis das Objekt auf seinem Umlauf – den schwerpunktfernsten Bahnpunkt (die Apoapsis) bei 180° durchlaufend – mit einem Bahnwinkel von 360° seine Stellung in der Periapsis wieder erreicht, wird daher <i>anomalistische Periode</i> genannt.

</p><p>Die anomalistische Periodendauer ist ein <a href="Bahnelement" title="Bahnelement">Bahnelement</a> der klassischen <a href="Bahnbestimmung" title="Bahnbestimmung">Bahnbestimmung</a> und wird im Allgemeinen mit <i>T</i> (für <i>time</i>) oder auch <i>P</i> (für <i>Periode</i>) bezeichnet. Aus dieser Periode lassen sich <a href="Anomalie_(Astronomie)" title="Anomalie (Astronomie)">Anomalien</a> (Bahnwinkel) errechnen, als bahnbezogenes Maß ist es für alle <a href="Himmelsmechanik" title="Himmelsmechanik">himmelsmechanischen</a> Berechnungen (<a href="Ephemeridenrechnung" class="mw-redirect" title="Ephemeridenrechnung">Ephemeridenrechnung</a>) grundlegend. Infolge von langfristigen Verlagerungen des Perizentrums durch <a href="Apsidendrehung" title="Apsidendrehung">Apsidendrehung</a> unterscheidet sich die <i>anomalistische</i> von der <a href="Siderische_Periode" title="Siderische Periode"><i>siderischen</i> Periode</a>. Beide werden auch als <i>Bahnperiode</i> bezeichnet.

</p><p>Die anomalistische Bahnperiode ergibt sich aus dem <a href="Drittes_Keplergesetz" class="mw-redirect" title="Drittes Keplergesetz">dritten Keplergesetz</a> unter Zuhilfenahme des <a href="Gravitationsgesetz" class="mw-redirect" title="Gravitationsgesetz">Gravitationsgesetzes</a> zu:

</p>

<msqrt>

<mfrac>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T={\sqrt {\frac {a^{3}4\pi ^{2}}{G(M+m)}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9faabf846164c8b8fdaffdfcad4a32aa6a039b56.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:18.854ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle T={\sqrt {\frac {a^{3}4\pi ^{2}}{G(M+m)}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>für hinreichend vernachlässigbare Masse des Trabanten gegenüber seinem Zentralkörper, als <a href="Zweik%C3%B6rperproblem" title="Zweikörperproblem">Zweikörperproblem</a> ohne <a href="Bahnst%C3%B6rung" title="Bahnstörung">Bahnstörungen</a>, mit:

</p>

<dl><dd><i>G:</i> <a href="Gravitationskonstante" title="Gravitationskonstante">Gravitationskonstante</a></dd>

<dd><i>a:</i> große <a href="Halbachsen_der_Ellipse" title="Halbachsen der Ellipse">Halbachse</a> der elliptischen <a href="Keplerbahn" title="Keplerbahn">Keplerbahn</a></dd>

<dd><i>M:</i> Masse des Zentralobjekts (in dem Falle das <i><a href="Schwerezentrum" class="mw-redirect" title="Schwerezentrum">Schwerezentrum</a></i>)</dd>

<dd><i>m:</i> Masse des Trabanten</dd></dl>

<p>Die Formel beschreibt allerdings nur einen <a href="Idealisierung_(Physik)" title="Idealisierung (Physik)">Idealfall</a>, wegen der Bahnstörungen durch andere Himmelskörper, wie sie in einem <a href="Mehrk%C3%B6rpersystem" title="Mehrkörpersystem">Mehrkörpersystem</a> auftreten. Aus einer aufwändigeren <a href="St%C3%B6rungstheorie_(Klassische_Physik)" class="mw-redirect" title="Störungstheorie (Klassische Physik)">Störungsrechnung</a> ergibt sich eine Bahnperiode als <a href="Oskulierend" class="mw-redirect" title="Oskulierend">oskulierendes</a> Bahnelement.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tabelle:_Anomalistische_Perioden_im_Sonnensystem">Tabelle: Anomalistische Perioden im Sonnensystem</h2></div>

<p>In der nachfolgenden Tabelle sind jeweils die mittlere anomalistische Periodendauer, die mittlere <a href="Bahngeschwindigkeit_(Astronomie)" title="Bahngeschwindigkeit (Astronomie)">Bahngeschwindigkeit</a> und die große <a href="Halbachsen_der_Ellipse" title="Halbachsen der Ellipse">Halbachse</a> einer elliptischen Bahn für die Planeten des Sonnensystems angegeben, des Weiteren für einen Körper im <a href="Asteroideng%C3%BCrtel" title="Asteroidengürtel">Asteroidengürtel</a> (<a href="(1)_Ceres" title="(1) Ceres">Ceres</a>) und darüber hinaus für zwei <a href="Transneptunisches_Objekt" title="Transneptunisches Objekt">transneptunische Objekte</a> (<a href="(50000)_Quaoar" title="(50000) Quaoar">Quaoar</a> und <a href="(90377)_Sedna" title="(90377) Sedna">Sedna</a>) außer <a href="Pluto" title="Pluto">Pluto</a>.

</p>

<th>Objekt <i>m</i>

</th>

<th>Bahnperiode <i>T</i>

</th>

<td>mittlere <a href="Bahngeschwindigkeit_(Astronomie)" title="Bahngeschwindigkeit (Astronomie)">Bahn-<br>geschwindigkeit</a> <i>v</i>

</td>

<td><a href="Halbachsen_der_Ellipse" title="Halbachsen der Ellipse">große Halbachse</a>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Merkur_(Planet)" title="Merkur (Planet)">Merkur</a>

</td>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .fussnoten-marke{font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;unicode-bidi:isolate;white-space:nowrap}.mw-parser-output sup.fussnoten-marke{font-size:0.75rem}.mw-parser-output .fussnoten-etui sup{margin-left:-0.15rem}.mw-parser-output span.fussnoten-inhalt{padding-left:0.1rem}.mw-parser-output span.fussnoten-inhalt+span.fussnoten-inhalt{padding-left:0.15rem}.mw-parser-output .fussnoten-block{margin-bottom:0.1rem}.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt{display:inline-block;padding-left:0.8rem;text-indent:-0.8rem}.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt p,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt dl,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt ol,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt ul{text-indent:0}.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt.fussnoten-floatfix{display:block}.mw-parser-output .fussnoten-box{margin-top:0.5rem;padding-left:0.8rem}.mw-parser-output .fussnoten-box,.mw-parser-output div.fussnoten-inhalt{font-size:94%}.mw-parser-output .fussnoten-box div.fussnoten-inhalt,.mw-parser-output span.fussnoten-inhalt,.mw-parser-output .fussnoten-inhalt .reference-text{font-size:inherit}.mw-parser-output .fussnoten-inhalt .reference-text{display:inline}.mw-parser-output .fussnoten-linie{display:inline-block;position:relative;top:-1em;border-top:solid 1px #808080;width:8rem}.mw-parser-output .fussnoten-linie+p,.mw-parser-output .fussnoten-linie+dl,.mw-parser-output .fussnoten-linie+ol,.mw-parser-output .fussnoten-linie+ul,.mw-parser-output .fussnoten-linie+link+div{margin-top:-1em}.mw-parser-output .annotationpair-m:target .fussnoten-marke,.mw-parser-output .fussnoten-inhalt:target{background-color:var(--background-color-progressive-subtle,#f1f4fd);box-shadow:0 0 0 0.25em var(--background-color-progressive-subtle,#f1f4fd)}.mw-parser-output .annotationpair-m:target .fussnoten-marke,.mw-parser-output .fussnoten-inhalt:target .fussnoten-marke{font-weight:bold}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style> <span class="fussnoten-etui reference"><sup class="fussnoten-marke" data-annotationpair-m="IÄ">IÄ</sup></span>

</td>

<td align="right">47,87 km/s

</td>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Venus_(Planet)" title="Venus (Planet)">Venus</a>

</td>

</td>

<td align="right">35,02 km/s

</td>

<td align="right">0,723 AE

</td></tr>

<tr>

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>365,26 Tage

</td>

<td align="right">29,78 km/s

</td>

<td align="right">1,000 AE

</td></tr>

<tr>

</td>

</td>

<td align="right">24,14 km/s

</td>

<td align="right">1,524 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="(1)_Ceres" title="(1) Ceres">Ceres</a>

</td>

<td align="right">17,91 km/s

</td>

<td align="right">2,767 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Jupiter_(Planet)" title="Jupiter (Planet)">Jupiter</a>

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>11,869 Jahre

</td>

<td align="right">13,07 km/s

</td>

<td align="right">5,203 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Saturn_(Planet)" title="Saturn (Planet)">Saturn</a>

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>29,628 Jahre

</td>

<td align="right">9,67 km/s

</td>

<td align="right">9,583 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Uranus_(Planet)" title="Uranus (Planet)">Uranus</a>

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>84,665 Jahre

</td>

<td align="right">6,84 km/s

</td>

<td align="right">19,201 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Neptun_(Planet)" title="Neptun (Planet)">Neptun</a>

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>165,49<span style="visibility:hidden;">0</span> Jahre <span class="fussnoten-etui reference"><sup class="fussnoten-marke" data-annotationpair-m="NP">NP</sup></span>

</td>

<td align="right">5,48 km/s

</td>

<td align="right">30,070 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Pluto" title="Pluto">Pluto</a>

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>247,7<span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span> Jahre <span class="fussnoten-etui reference"><sup class="fussnoten-marke" data-annotationpair-m="NP">NP</sup></span>

</td>

<td align="right">4,75 km/s

</td>

<td align="right">39,482 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="(50000)_Quaoar" title="(50000) Quaoar">Quaoar</a>

</td>

<td><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span>~285,97<span style="visibility:hidden;">0</span> Jahre

</td>

<td align="right">4,52 km/s

</td>

<td align="right">45,563 AE

</td></tr>

<tr>

<td><a href="(90377)_Sedna" title="(90377) Sedna">Sedna</a>

</td>

<td>~10040 <span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span> Jahre

</td>

<td align="right">1,36 km/s

</td>

<td align="right">~488<span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span><span style="visibility:hidden;">0</span> AE

</td></tr></tbody></table>

<dl><dd><div class="fussnoten-block"><div class="fussnoten-inhalt references"><sup class="fussnoten-marke mw-cite-backlink" data-annotationpair-a="IÄ">IÄ</sup> <div class="reference-text">Die <i>synodischen</i> Umlaufzeiten bei Mond, Merkur, Venus sind deutlich <i>länger</i>, ab Mars und den <a href="%C3%84u%C3%9Fere_Planeten" class="mw-redirect" title="Äußere Planeten">äußeren Planeten</a> – der Ausdruck „innen/außen“ bezieht sich auf den Asteroidengürtel, nicht die Erde – hingegen zunehmend <i>kürzer</i> (zu Erläuterungen siehe <a href="Synodische_Umlaufzeit#Planeten" class="mw-redirect" title="Synodische Umlaufzeit">synodische Umlaufzeit</a>)</div></div></div></dd>

<dd><div class="fussnoten-block"><div class="fussnoten-inhalt references"><sup class="fussnoten-marke mw-cite-backlink" data-annotationpair-a="E1">E1</sup> <div class="reference-text">Ausführlicher zur Bahnperiode der Erde siehe <a href="Erdbahn" title="Erdbahn">Erdbahn</a></div></div></div></dd>

<dd><div class="fussnoten-block"><div class="fussnoten-inhalt references"><sup class="fussnoten-marke mw-cite-backlink" data-annotationpair-a="NP">NP</sup> <div class="reference-text">Die Bahnperioden von Neptun und Pluto sind so lang, dass die moderne Astronomie sie noch nicht vollständig erfasst hat. Die angegebenen Werte beruhen auf <a href="Planetentheorie" class="mw-redirect" title="Planetentheorie">Planetentheorien</a> (wie der <a href="VSOP_87" class="mw-redirect" title="VSOP 87">VSOP 87</a>), die in Modellrechnungen dann sinnvolle Ergebnisse liefern. Die Bestätigung durch <a href="Messung" title="Messung">Messung</a> steht aber noch aus. Am 11. April 2009 hat Neptun seine erste vollständig beobachtete Periode vollendet.</div></div></div></dd></dl>

<p>Da die Perizentren der Planeten sich während eines Umlaufs nur minimal verschieben, ist die Differenz zwischen anomalistischer und siderischer <a href="Umlaufzeit" title="Umlaufzeit">Umlaufzeit</a> in der hier angegebenen Genauigkeit vernachlässigbar.

</p><p>Dagegen führt die Apsidendrehung beim Umlauf des Erdmondes um die Erde zu deutlicheren Unterschieden (anomalistische Periode: 27,55 Tage; siderische Periode: 27,32 Tage). Ein <i><a href="Anomalistischer_Monat" class="mw-redirect" title="Anomalistischer Monat">anomalistischer Monat</a></i> ist die mittlere Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Durchgängen des <a href="Mondbahn" title="Mondbahn">Mondes auf seiner Bahn</a> durch das <a href="Erdn%C3%A4he" title="Erdnähe">Perigäum</a>. Davon zu unterscheiden ist ein <i><a href="Siderischer_Monat" class="mw-redirect" title="Siderischer Monat">siderischer Monat</a></i> und daneben ein <i><a href="Synodischer_Monat" class="mw-redirect" title="Synodischer Monat">synodischer Monat</a></i> (<a href="Synodische_Periode" title="Synodische Periode">synodische Periode</a>: 29,53 Tage).

</p><p>Die Sonne, und mit ihr das Sonnensystem, bewegt sich in rund 230 Millionen Jahren um das <a href="Galaktisches_Zentrum" title="Galaktisches Zentrum">galaktische Zentrum</a> der <a href="Milchstra%C3%9Fe" title="Milchstraße">Milchstraße</a>, mit etwa 220 km/s. Die Geschwindigkeit der Sonne relativ zu den Nachbarsternen in Richtung des <a href="Sonnenapex" title="Sonnenapex">Sonnenapex</a> beträgt 19,7 km/s, die Relativgeschwindigkeit der <a href="Lokale_Gruppe" title="Lokale Gruppe">lokalen Gruppe</a> der nahen Galaxien im Bezug zum <a href="Virgo-Superhaufen" title="Virgo-Superhaufen">Virgo-Superhaufen</a> beträgt etwa 1000 km/s.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Anomalistisches_Jahr" title="Anomalistisches Jahr">Anomalistisches Jahr</a></li>

<li><a href="Synodische_Periode" title="Synodische Periode">Synodische Periode</a></li>

<li><a href="Drakonitische_Periode" title="Drakonitische Periode">Drakonitische Periode</a></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>